Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез

Опубликовано: 18:00, 27.05.2026

Новая система AlphaProof Nexus решила задачи, используя формальную верификацию через язык LeanGoogle DeepMind представила систему AlphaProof Nexus — новый математический фреймворк, который смог самостоятельно решить девять открытых задач из


знаменитого списка Пола Эрдёша (Paul Erdos). Некоторые из них оставались нерешёнными более полувека.Система также доказала 44 открытые гипотезы из Online Encyclopedia of Integer Sequences (крупнейшая онлайн-база данных целочисленных последовательностей, созданная математиком Нилом Слоуном в 1964


году), решила 15-летнюю проблему, связанную с функциями Гильберта в алгебраической геометрии, и улучшила известную оценку в задачах выпуклой оптимизации.Главная особенность AlphaProof Nexus — сочетание языковой модели Gemini 3.1 Pro с системой формальной математической проверки Lean. Вместо того чтобы полностью строить доказательство на естественном языке, как это делают обычные LLM, модель генерирует отдельные шаги доказательства в формальном языке Lean, после чего компилятор автоматически


проверяет их корректность.Если система допускает ошибку, то Lean возвращает точное сообщение о проблеме, которое сразу используется для следующей попытки. Такой подход создаёт своеобразный «страховочный контур»: модель не может бесконтрольно галлюцинировать логические переходы, поскольку каждый шаг


проходит строгую верификацию.Иллюстрация: Nano BananaПо словам исследователей, стоимость вычислений для решения одной задачи составляла всего несколько сотен долларов.Наиболее успешной система оказалась в областях, где уже хорошо развита библиотека формализованной математики Mathlib: в комбинаторике,


теории чисел и выпуклой оптимизации. Однако большинство задач Эрдёша всё ещё остаются недоступными для ИИ. Из 353 открытых задач система смогла решить лишь девять.Авторы подчёркивают, что AlphaProof Nexus не заменяет математиков, а становится новым исследовательским инструментом. Учёные, работавшие с системой, отмечают, что даже неудачные попытки доказательства помогали лучше понять структуру задачи и выявлять слабые места в существующих


теориях.Кроме того, система уже используется в исследованиях по квантовой оптике и теории графов. Все формальные доказательства на Lean опубликованы на GitHub.Как AlphaProof Nexus решает задачу Эрдёша №125: агент получает файл Lean, в котором настоящее доказательство заменено на «пробел» (a), затем


анализирует предыдущие попытки с оценками Elo и текущий план решения, встроенный в запрос (b). После этого система пошагово разбивает доказательство на подзадачи, вызывает AlphaProof для решения отдельных подцелей и итеративно уточняет неудачные шаги,


декомпозируя их до уровня лемм, пока все цели доказательства не будут формально подтверждены. Источник: Tsoukalas et al.Разработка DeepMind выходит на фоне растущей конкуренции между крупнейшими ИИ-лабораториями в области математики. Ранее OpenAI при помощи своей reasoning-модели смогла опровергнуть


гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях, а математик Терренс Тао (Terence Tao) называл подобные результаты одним из первых действительно убедительных примеров решения открытых математических задач с помощью LLM.При этом подход OpenAI считается более «чистым» с точки зрения возможностей самих языковых моделей: там ИИ строил логическую цепочку без внешней формальной


проверки через Lean. DeepMind, напротив, делает ставку не на демонстрацию «сырого интеллекта» модели, а на создание надёжного и масштабируемого инструмента для повседневной математической работы.Сам Терренс Тао ранее предупреждал, что не стоит переоценивать подобные достижения:


реальный процент успешного решения открытых задач ИИ по-прежнему остаётся крайне низким и концентрируется вокруг сравнительно простых случаев.


Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез

Сообщает www.ixbt.com

 

Новость из рубрики: Технологии и Hi-Tech

 

Поделиться новостью: Поделиться новостью в Facebook Поделиться новостью в Twittere Поделиться новостью в VK Поделиться новостью в Pinterest Поделиться новостью в Reddit

 

Топ Новости Недели Топ Новости Недели

 

Google запускает в Android 17 аналог Apple Handoff: передача задач со смартфона на планшет, не прерываясь 22:00, 20 Май Google запускает в Android 17 аналог Apple Handoff: передача задач со смартфона на планшет, не прерываясь Тестирование скоро начнётсяКомпания Google сделала тихий анонс на Google I/O 2026, представив функцию Continue On (Продолжить) для Android 17. Она по...

Google готовит редизайн иконок для пакета Google Workspace: Gmail, Google Drive и других приложений 23:00, 27 Апр Google готовит редизайн иконок для пакета Google Workspace: Gmail, Google Drive и других приложений Компания Google готовит масштабное визуальное обновление для сервисов экосистемы Google Workspace, о чем эксклюзивно сообщил портал 9To5Google. Новый...

Резиновое покрытие для ледовых арен и открытых катков 04:00, 19 Апр Резиновое покрытие для ледовых арен и открытых катков Небольшие ледовые арены могут обустраиваться не только в спортивных комплексах, но и на территории торгово-развлекательных центров. Здесь важно подоб...

Google представила сервис Google Health с ИИ, который придет на смену Fitbit 05:00, 08 Май Google представила сервис Google Health с ИИ, который придет на смену Fitbit После нескольких месяцев тестирования Google заменяет фитнес-приложение Fitbit на платформу Google Health, объединяющую в себе классические возможнос...

Мадонна Мур не смогла прочитать комментарии на Сплетнике 15:00, 30 Май Мадонна Мур не смогла прочитать комментарии на "Сплетнике" Журналистка Мадонна Мур обратила внимание на изменения в работе сайта Spletnik: теперь комментарии к публикациям доступны только авторизированным пол...

Google может переименовать Fitbit в Google Health 17:00, 24 Апр Google может переименовать Fitbit в Google Health Компания Google, похоже, готовит масштабный ребрендинг сервиса Fitbit, который затронет как мобильное приложение, так и подписку Premium. По данным и...

Как сделать сенсорным любой Mac: этого не смогла даже Apple 12:00, 07 Май Как сделать сенсорным любой Mac: этого не смогла даже Apple Apple до сих пор не выпускает iMac с сенсорным экраном, и некоторые фанаты компании решили исправить этот недостаток, собрав такой моноблок самостоят...

Samsung снова не смогла вернуть лидерство на рынке смартфонов Индии 15:00, 26 Апр Samsung снова не смогла вернуть лидерство на рынке смартфонов Индии Samsung снова осталась второй на рынке смартфонов Индии в первом квартале 2026 года. По данным Omdia, Vivo удержала первое место с 6,3 млн поставок и...

14:00, 17 Май Расширение возможностей персонализации панели задач и меню «Пуск» в Windows 11 Около двух месяцев назад Microsoft объявила о намерении уделить особое внимание улучшению качества Windows 11. Компания решила сосредоточиться на трё...

02:00, 27 Май Microsoft подтвердила планы по интеграции Copilot в панель задач Windows 11 Судя по опубликованному документу, новая функция под названием Ask Copilot для Windows 11 дебютирует уже этим летом. Эта функция, впервые представлен...

07:00, 19 Май Сбой в копии данных iPhone: из-за чего возникает и как решить Снимаете утром iPhone с зарядки, а на экране красная единичка в настройках и тревожное уведомление: «Сбой в копии данных iPhone». Первая мысль — всё ...

12:00, 19 Апр Древние семена с Куликова поля помогут решить проблемы сельского хозяйства РИА Новости сообщает о проведении пресс-мероприятия «Русское поле», на котором объяснили, зачем изучать генетический состав древних культур. По слова...

02:00, 22 Апр Финансовый лайфхак: как быстро решить вопрос с непредвиденными расходами, не выходя из дома Внезапно сломавшаяся бытовая техника, срочный визит к ветеринару с питомцем или необходимость незамедлительно оплатить важные услуги — ситуации, треб...

16:00, 18 Май Этого мы ждали вечность: Microsoft тестирует гибкое меню «Пуск» для Windows 11 и перенос панели задач куда угодно Компания Microsoft начала тестирование одного из самых ожидаемых изменений для Windows 11. В новых сборках Insider пользователям разрешат самостоятел...

02:00, 20 Май Как сэкономить десятки тысяч рублей на оплате коммуналки В начале мая Минэкономразвития РФ представило сценарий развития экономики страны на 2027–2029 годы. В нём говорится о повышении коммунальных тарифов ...

11:00, 13 Май В Казахстане утильсбор за автомобили из России вырос в десятки раз Соответствующий приказ министерства экологии и природных ресурсов страны вступил в силу, следует из данных информационно-правовой системы нормативно-...

16:00, 30 Май WSJ: ОАЭ нанесли десятки авиаударов по территории Ирана с начала войны Объединенные Арабские Эмираты (ОАЭ) многократно атаковали иранские объекты в Ормузском проливе, координируя действия с американскими и израильскими с...

22:00, 14 Май Спин-офф Alphabet привлёк $2,1 млрд на ИИ-систему для создания лекарств — проект Демиса Хассабиса обещает «решить все болезни» Isomorphic Labs строит платформу следующего поколения для разработки препаратов: точность уже значительно превосходит AlphaFold 3, а инвесторы делают...

17:00, 20 Апр "Горжусь". Павел Дуров рассказал, что ему грозят десятки лет тюрьмы во Франции Основатель Telegram Павел Дуров заявил, что уголовное расследование против него во Франции проходит по более чем "дюжине обвинений", каждое из которы...

07:00, 12 Май Троян Mamont начал ежемесячно атаковать десятки тысяч смартфонов россиян Вредоносная программа для мобильных телефонов стала массово поражать недорогие китайские гаджеты, принадлежащие пожилым людям, перехватывая секретные...

08:00, 23 Май Сосед сдвинул забор на метр, "подарив" мне кусок земли: но этой весной я понял его хитрость - теперь не знаю, как решить проблему фото Progorod58 Сосед подвинул забор, подарив метр земли. А весной я понял, почему он так обрадовался — ремонт влетит в копейку. Метр земли в подарок...

04:00, 19 Апр Миллиарды на дне шприца: десятки квартир и земельных участков всплыли в деле главы минздрава Кубани Задержание главы минздрава Кубани Евгения Филиппова — это не просто рядовой коррупционный эпизод. Это классический пример того, когда несущие констру...

09:00, 03 Июн Samsung оставит без One UI 8.5 десятки популярных смартфонов. Владельцам Galaxy S22 и Fold 4 такие новости точно не понравятся По данным инсайдеров, Samsung может отказаться от выпуска One UI 8.5 для ряда моделей 2022 года. В список потенциально неподдерживаемых устройств вхо...

19:00, 19 Май Турецкие отели массово теряют лицензии — десятки тысяч россиян уже в зоне риска, а туроператоры молчат Турецкий Эдем в огне проверок. Элитарное Эгейское побережье — Бодрум, Мармарис и Фетхие — содрогается от крупнейшей зачистки в истории индустрии. Поч...

23:00, 30 Май Как отключить ИИ в поиске Google на iPhone и Mac Google уже больше года подсовывает вам ответы нейросети прямо в поисковой выдаче. Называется это AI Overview — «Обзор от ИИ». Штука иногда полезная, ...

20:44, 17 Апр Что и когда покажут на Google I/O 2025 Google официально объявила даты ежегодной конференции разработчиков Google I/O 2025: мероприятие состоится 20 и 21 мая в амфитеатре Shoreline в Маунт...

00:00, 20 Май Значительный шаг вперед: Google представила Gemini 3.5 Доступна для всех пользователей через приложение Gemini и «режим ИИ» в поиске GoogleКомпания Google представила новейшее семейство моделей искусствен...

16:00, 09 Май Google выпустила фитнес-браслет Fitbit Air Google официально анонсировала Fitbit Air – фитнес-трекер нового поколения, краткий предварительный показ которого состоялся в марте этого года. Отли...

14:00, 21 Май Google переделала строку поиска под эпоху AI Google полезла в самую чувствительную часть своего бизнеса. На I/O компания показала новую строку поиска, которая теперь заточена под AI Mode: поле р...

14:00, 21 Май Google вернула строку поиска и превратила её в чат Google на I/O переделала самую узнаваемую деталь своего бизнеса: строка поиска теперь ведёт себя как ИИ-чат. Поле стало больше, умеет принимать текст...

06:00, 21 Май Google представила ИИ-модель Gemini 3.5 Flash На конференции Google I/O 2026 компания представила новую языковую модель под названием Gemini 3.5 Flash, которая уже доступна пользователям по всему...

02:00, 21 Май Google представил масштабное обновление «Поиска» за более чем 25 лет Компания Google объявила о крупнейшем обновлении «Поиска» за более чем 25 лет. Поисковая система теперь еще больше опирается на искусственный интелле...

19:00, 05 Май Google Pixel 11 Pro получит экран в блоке камер У Google Pixel 11 Pro, 11 Pro XL и 11 Pro Fold, похоже, заберут датчик температуры и освободят место под маленький цветной экран в блоке камер. Идея ...

00:00, 20 Май Google добавляет ИИ: теперь с Gmail можно поговорить Эти нововведения стали частью более широкой стратегии Google по интеграции искусственного интеллекта в свои продуктыКомпания Google представила новую...

14:00, 21 Май Google переделала поиск под ИИ и растянула главную строку Google впервые за четверть века всерьёз тронула то, что трогать боялась больше всего: главную строку поиска. На I/O компания показала новый вариант S...

03:00, 22 Май Google и Samsung анонсировали «умные» очки на Android XR На мероприятии Google I/O 2026 компания Google представила новые очки Android XR, разработанные совместно с Samsung. Устройство отличается от большин...

05:00, 18 Апр Gemini для Mac: где скачать, как установить и что умеет ИИ от Google без браузера Недавно мы рассказывали, как оплатить нейросеть Gemini в России и как раз под это Google выпустила отдельное приложение Gemini для macOS. Теперь ИИ-а...

01:00, 03 Июн Google упростил передачу файлов между Android, ПК и NAS Компания Google выпустила обновление для операционной системы Android, которое расширяет возможности обмена файлами между различными устройствами. Но...

08:00, 29 Май Google представила ИИ-поиск, который превращает видеоплатформу в собеседника На презентации Google 21 мая 2026 года анонсирована функция Ask YouTube. Вместо ключевых слов можно задать сложный вопрос на естественном языке — и а...

17:00, 28 Апр Сотни сотрудников Google потребовали отказаться от военных контрактов Более 560 работников, включая руководителей и исследователей DeepMind, предупредили о рисках применения ИИ в военных целях и призвали Google не работ...

23:00, 12 Май Google и SpaceX обсуждают размещение дата-центров на орбите По данным The Wall Street Journal, компании рассматривают запуск орбитальных вычислительных мощностей для ИИ, а первые прототипы спутников могут появ...

05:00, 30 Апр Сколько денег с рекламы приносит Google каждый американец Согласно исследованию Proton, проанализировавшей более 54 000 демографических профилей, в рекламной системе Google каждому пользователю из США присва...

06:00, 02 Май План ЕС заставить Google делиться поисковыми данными раскритиковали Евросоюз предложил новый закон в рамках «Закона о цифровых рынках» (DMA), который обяжет Google передавать другим компаниям огромные объёмы поисковых...

12:00, 27 Апр Google меняет иконки Workspace, чтобы их наконец отличали Google тихо готовит редизайн иконок Google Workspace, и причина проста: его приложения слишком похожи друг на друга. Новые значки для Meet, Calendar,...

15:00, 14 Май Google упростила передачу файлов между Android и iPhone Google объявила о расширении возможностей обмена файлами между Android-устройствами и iPhone. Обновление касается сервиса Quick Share и направлено на...

11:00, 24 Апр По соцсетям разошёлся скриншот Google Карт со змееподобным объектом у побережья Судя по соцсетям, в океане происходит что-то неладное. То у берегов Франции находят 130-метровый скелет доисторического змея, то мифический Левиафан ...

11:00, 10 Май Google ekranı olmayan Fitbit Air fitness-bilərziyini təqdim etdi Google yeni Fitbit Air fitness-bilərziyini təqdim edib. Ekransız dizayna sahib olan cihazın Whoop və Oura kimi məhsullara rəqib olacağı gözlənilir. F...

06:00, 15 Май Google представила ноутбуки Googlebook с глубокой интеграцией Gemini Intelligence На мероприятии The Android Show компания Google представила новую категорию ноутбуков под названием Googlebook. Эти устройства призваны объединить вс...

18:00, 22 Апр Лучшие простые телефоны с YouTube и Google Maps в 2026 году На фоне доминирования смартфонов часть пользователей вновь обращает внимание на более простые мобильные устройства. Речь идёт о так называемых «дмп-ф...

20:00, 13 Май Google и SpaceX планируют разместить дата-центры на орбите Земли Компания Google, входящая в холдинг Alphabet Inc., ведёт переговоры с компанией SpaceX Илона Маска о размещении дата-центров на орбите Земли. Об этом...

15:00, 17 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...

16:00, 18 Май Google объяснила, почему ей пришлось урезать бесплатное хранилище Gmail до 5 ГБ Компания Google официально подтвердила, что тестирует новую политику хранения данных для некоторых новых аккаунтов Gmail. Ранее пользователи заметили...

09:00, 12 Май Разработчики GrapheneOS обвинили Google и Apple в «усложнении жизни» конкурентов Проект GrapheneOS заявил, что Google и Apple намеренно усложняют жизнь другим разработчикам и устройствам. По словам команды, создающий альтернативну...

05:00, 21 Май Google показала умные очки, которых никогда не будет у Apple — и вот почему На конференции Google I/O 2026 компания наконец-то показала свои первые умные очки с искусственным интеллектом. Они выглядят как обычные модные оправ...

03:00, 03 Июн Google уже показала умные очки, а Apple опять сливается — что пошло не так в этот раз Apple переносит сроки выхода своих умных очков с искусственным интеллектом, а заодно сдвигает планы по облегчённой гарнитуре Vision Air. Очки задержа...

14:00, 25 Апр Google рассказала, когда выйдет новая Siri с Gemini на iPhone, iPad и Mac В феврале стало понятно, что новую Siri с ИИ в iOS 26.4 мы не увидим, и срок выхода опять переносится. Но в череде этих сдвигов наконец-то наметился ...

17:00, 05 Май Основатель Google Сергей Брин и его девушка надели значки с иранским флагом на Met Gala Основатель Google Сергей Брин и его девушка, блогерша Джерелин Гилберт-Сото, появились на ковровой дорожке Met Gala с необычными значками: на них был...

22:00, 08 Май Google выпустила фитнес-браслет без экрана за $99 — и он умеет то, чего не может Apple Watch Google показала Fitbit Air — фитнес-браслет без дисплея, который ставит на длительную автономность и пассивный мониторинг здоровья. Цена — $99, старт...

11:00, 30 Апр Google Gemini научился создавать документы во всех популярных форматах прямо в чате Новая функция позволяет быстро экспортировать идеи в файлы без копирования и ручного форматированияGoogle Gemini получил обновление, которое расширяе...

10:00, 20 Май Google запустила новую модель ИИ Gemini 3.5 Flash. Её цена вдвое ниже конкурентов Компания Google представила обновлённое семейство моделей искусственного интеллекта Gemini 3.5, начав с облегчённой версии 3.5 Flash. Новинка уже дос...

16:00, 24 Апр Известный банковский троян вошёл в топ-200 самых скачиваемых приложений в российском сегменте Google Play 21 апреля 2026 года заражённое приложение заняло 185 место по скачиваемости в категории «Инструменты»Эксперты «Лаборатории Касперского» обнаружили в ...

02:00, 29 Май Грандиозная утечка iOS 27 и Siri: отдельное ИИ-приложение, интеграция с Google Gemini и облачная инфраструктура от Nvidia Apple отдаст обработку запросов Siri на серверы GoogleЕжегодная конференция для разработчиков Apple WWDC рискует лишиться главной интриги. Серия масш...

11:00, 10 Май Запросы, связанные с Днём Победы, лидируют на Украине сегодня, — данные сервиса Google Trends 9 мая 2026 года, несмотря на все попытки официального Киева переписать историю и календарь, украинский сегмент интернета взорвался поисковыми запроса...

11:00, 02 Июн Даже Google перестаёт справляться с расходами на ИИ за счёт собственных ресурсов и выходит на рынок за дополнительным капиталом Alphabet привлечёт до $80 млрд для развития ИИ: спрос уже превышает доступные мощностиКомпания Alphabet, владеющая Google, объявила о планах привлечь...

15:00, 18 Апр Индия отказалась от идеи обязательной предустановки национального приложения идентификации на смартфоны Apple, Samsung, Google и других компаний Инициативу не поддержало Минкомсвязи ИндииПравительство Индии отказалось от идеи обязать производителей смартфонов предустанавливать приложение Aadha...

21:00, 14 Май Глубокая интеграция: «Алиса» Яндекса может заменить ИИ-помощника Google на Realme 16 Pro и Realme 16 Pro+ Флагманский Realme 16 Pro+ станет единственной моделью серии с поддержкой полноценной голосовой активации «Алисы»Компания Realme объявила о новом эта...

03:00, 28 Апр Google инвестирует 10 миллиардов долларов, и может добавить еще 30 миллиардов долларов в Anthropic В пятницу компания Google подтвердила, что планирует инвестировать до 40 миллиардов долларов в Anthropic, расширяя давнее партнерство между двумя ком...